Téma: Oligopol
Předmět: Ekonomie II (mikro)
Zaslal(a): Flákač
Charakteristika dlouhého období:
- Dostatečně dlouhá doba pro změnu všech používaných vstupů (všechny jsou variabilní, žádný fixní)
- Pracuje se s výnosy z rozsahu – vztah mezi proporcionálně stejným růstem objemu vstupů a změnou výstupu
Dlouhodobá produkční funkce
- Grafické znázornění je mapa izokvant
- Na ose x je práce L
- Na ose y je kapitál K
- Množství kapitálu i práce je možné měnit
Izokvanta
- Křivka tvořená všemi kombinací vstupů (K,L) vedoucí ke stejnému výstupu (například 500 výrobků)
- Vyšší izokvanta představuje vyšší výstup
- Mapa izokvant informuje o maximálně dosažitelném výstupu při jakékoliv kombinaci vstupů, nekonečně mnoho
- Analogie indiferenční křivky IC v teorii spotřebitele (zde místo stejného výstupu stejný užitek)
- Neprotínají se, protože pak by stejná kombinace vstupů mohla vést k různému objemu produkce
- tzn. existovalo by neefektivní využívání zdrojů a porušil by se předpoklad efektivnosti produkční funkce
- Klesající a konvexní k počátku
Mezní míra technické substituce (MRTS)
- Míra ve které je možné technicky nahrazovat práci a kapitál se zachováním velikosti výstupu
- Důsledkem substituce je klesající směrnice izokvanty => snížení jednoho vstupu = zvýšení druhého vstupu
- Pro relativně velké objemy směrnice mezi 2 body: MRTS = -ΔK/ΔL (při Q=Q1)
- Pro relativně malé změny objemu je směrnice izokvanty v jakémkoliv bodě: MRTS = -δK/δL (při Q=Q1)
- Vzorce vyjadřují snížení K (proto mínus) a zvýšení L při zachování výstupu – jedná se o mezní míru nahrazování kapitálu prací
- Zmenšení K: -ΔK*MP(K) se musí rovnat zvětšení ΔL*MP(L)
- -ΔK*MP(K) = ΔL*MP(L) => MRTS = -ΔK/ΔL = MP(L)/MP(K)
- MRTS podél izokvanty klesá – čím více zapojíme práce, tím více klesá její produktivita MP(L) a zároveň roste MP(K)
- Zapojí-li firma relativně velké množství práce, pak se stačí vzdát relativně malého množství K výměnou za další jednotku práce
- Produktivita práce MP(L) je ovlivněna nejen současným množstvím práce, ale i množstvím zapojeného kapitálu
- MRTS=0 – firma už nemůže snížit množství kapitálu a nahradit ho prací (snížilo by to výstup a to na uvažované izokvantě není možné)
- MRTS = ∞ – Maximální použité množství kapitálu, které nahradilo práci. Další nahrazení práce by vedlo ke snížení objemu výstupu
- MRTS = MP(L)/MP(K); s růstem práce klesá MP(L) a s růstem kapitálu klesá MP(K)
Elasticita nahrazování vstupů – elasticita substituce δ
- Jedná se o obtížnost nahrazovaní jednotlivých vstupů
- Změna δ poměru K/L dělená změnou δ MRTS
- K/L a MRTS se pohybují stejným směrem => elasticita kladná nebo nulová
- Tvary izokvant podle obtížnosti nahrazení
Dokonale nahraditelné vstupy
- Izokvanta lineární (klesající)
- δ = ∞
- Nastává pouze vyjimečně
Snadné nahrazení vstupů
- Izokvanty relativně ploché
- δ vysoká hodnota
Obtížné nahrazení vstupů
- Izokvanty více zakřivené
- δ nízká hodnota
Vzájemně nenahraditelné vstupy
- Izokvanty tvar písmene L
- δ = 0
- Nelze nahradit, MRTS neexistuje
- Fixní proporce vstupů
- Běžné ve výrobních procesech
Izokosta TC = wL + rK
- Znázorňuje omezení vyplývající z cen vstupů a nemožnosti koupit jejich neomezené množství
- Pomáhá najít optimální množství výstupu s minimálními náklady
- Přímka stejných nákladů, která obsahuje všechny kombinace vstupů L a K s těmito stejnými náklady
- Směrnice: -(δK/δL) = w/r => klesající tendence, závisí na relativních cenách vstupů
- Relativní ceny: pokud se ceny obou vstupů zvednou 2x, směrnice se nezmění
- Pokud se změní TC, izokosta se posouvá rovnoběžně
- Změní-li se cena vstupu, mění se směrnice izokosty
Optimální kombinace vstupů
- Optimální množství výstupu s minimálními náklady nebo maximální výstup s danými náklady
- Míra ve které je firma schopna technicky nahradit kapitál prací (MRTS) se rovná míře ve které je schopna substituci uskutečnit (w/r)
- MRTS = w/r
- MP(L)/MP(K) = w/r
- MP(L)/w = MP(K)/r
- MP z 1Kč vynaložené na nákup vstupů je u K i L stejný
- Graficky dotyk izokvanty a izokosty
Křivka rostoucího výstupu (EP)
- Soubor kombinací vstupů při kterých firma minimalizuje náklady
- Jedná se v podstatě o soubor optimálních kombinací vstupů při různých objemech Q
- Podél EP stejná MRTS (konstantní)
- Mění se pouze velikost výstupu
- Dle tvaru:
- Kapitálově náročná výroba (růst výstupu spojen s relativně větším použitím K)
- Výroba náročná na práci (růst výstupu spojen s relativně větším použitím L)
- Zvětšení obou výstupů ve stejné proporci
Výnosy z rozsahu
- Vztah mezi změnou vstupu a výstupu
- Rostoucí – růst vstupu vyvolá větší růst výstupu
- Konstantní – růst vstupu vyvolá stejné zvýšení výstupu
- Klesající – růst vstupu vyvolá menší růst výstupu
- Graficky: izokvantová mapa: rozdíly ve vzdálenostech při růstu výstupu Q
- Rostoucí – izokvanty se přibližují
- Konstantní – izokvanty jsou od sebe stejně vzdálené
- Klesající – izokvanty se vzdalují
- Lineární produkční funkce – konstantní
- Fixní proporce vstupů (tvar L) – konstantní
- Cobb-Douglesova produkční funkce – konstantní, rostoucí i klesající
Technologický pokrok
- Produkční funkce je omezena technologickým omezením výroby
- Při technologickém pokroku je možné vyrobit stejné množství výstupu s menším množstvím vstupů
- Q = A(t) * f(K,L)
- Graficky se izokvanta pusune doleva – představuje stejné Q, ale s menším množstvím L a K
- Různé druhy
- Pracovně náročný technický pokrok ovlivňuje pouze produktivitu práce: Q=f(K, A(t) L)
- Kapitálově náročný technický pokrok – pouze kapitál
- Neutrální technický pokrok – působí na oba vstupy stejně
